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Eine IPv4 Adresse besteht aus 32Bit. Ein Bit bezeichnet ein Zeichen aus dem Binärsystem (Dualsystem), was wiederum aus nur 2 Zeichen besteht. Nämlich aus der Zahl 1 und aus der Zahl 0. Eine IP-Adresse wird von der Computeransicht mit 32 Stellen aus Nullen und Einsen dargestellt. Für uns Menschen wird eine IP-Adresse jedoch in 4 Zahlengruppen zu je 8Bit dargestellt. Die jeweilige Zahlengruppe nennt man Oktett.

 

(11000000101010001011001000011100) (32 Stellen)

Aufteilung der binären Zahl in 4 Oktette
11000000 10101000 10110010 00011100

Rechnet man die jeweiligen binären Zahlen in das Dezimalsystem um, erhält man die IP-Adressen wie wir sie kennen: z.B. 192.168.178.28

Die größte 8 Bit Zahl in einem Oktett ist 255. Eine 256 würde bereits 9 Bit betragen und kommt in einer IP-Adresse nicht vor, da diese nur auf 4x8 Bit begrenzt ist.
255 = 11111111
256 = 100000000 (kommt in einer IP-Adresse nicht vor)


Umrechnung eines Oktett

Binär-System in das Dezimal-System

Da das Binärsystem nur aus 2 Zahlen (0,1) besteht, kann man es sich auch so vorstellen, dass dieses System wie ein Lichtschalter funktioniert. Das Licht ist bei einer 0 aus und bei einer 1 an.

Zur besseren Verständlichkeit besteht im Beispiel 1 jedes Bit des Oktett (8 Bit) nur aus 1'sen.
Um nun die Binäre Zahl zu erhalten, addiert man einfach alle Zahlen in der Zeile "Wert" zusammen, die zu einem 1'er Verhältnis in Zeile "Bit" stehen.

 1

(11111111)Vom Binärsystem in das Dezimalsystem

Dezimalwert: 128 + 64 + 32 +16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

 2

(10101000)Vom Binärsystem in das Dezimalsystem

Dezimalwert: 128 + 32 + 8 = 168

 3

(10110010)Vom Binärsystem in das Dezimalsystem

Dezimalwert: 128 + 32 + 16 + 2 = 178


Dezimal-System in das Binär-System.

Dazu ist ein wenig Kopfrechnen angesagt. Wir gehen das folgende Beispiel Schritt für Schritt durch.
Nehmen wir eine Zahl 178 die wir bereits verwendet haben, um den Rechenweg wieder etwas unter Kontrolle zu haben, denn die Lösung steht ja schon oben in Beispiel 3.

 

Wir fangen mit der linken Spalte an und fragen uns wie oft 128 in die Zahl 178 passt.
Richtig! 1x
Wir schreiben in die Zeile Bit über die Zahl 128 eine 1.Dezimal-System in das Binär System

Der Rest von 128 zu 178 ist 50.
Diese Zahl brauchen wir als nächstes.
Wir fragen uns nun, wie oft passt die Zahl 64 in den Rest 50. Ergebnis: 0;
Wir schreiben in die Zeile Bit über die Zahl 64 eine 0.Dezimal-System in das Binär System

Da wir immer noch einen Rest von 50 offen haben, fragen wir uns in der dritten Spalte ob die 32 in den Rest 50 passt.
Seit der Erfindung von Mathematik ist es so, deshalb schreiben wir über die 32 eine 1.
50 - 32 = Rest 18.Dezimal-System in das Binär System

So geht das bis hinten durch! Wir machen weiter.
Passt der Wert 16 in den Rest 18? Ja!
Dann schreiben über die Zahl 16 eine 1.
18 - 16 = Rest 2.Dezimal-System in das Binär System

Jetzt haben wir einen Rest von 2.
Passt der Wert 8 in den Rest 2? Nein!
Dann schreiben wir über die 8 eine 0.Dezimal-System in das Binär System

Passt der Wert 4 in den Rest 2? Nein!
Dann schreiben wir über die 4 eine 0.Dezimal-System in das Binär System

Passt der Wert 2 in den Rest 2? Ja!
Dann schreiben wir über die 2 eine 1.
Dezimal-System in das Binär System

Da das Ergebnis wunderbar aufgegangen ist und keinen Rest mehr haben,
werden wir in der letzten Spalte wo der Wert 1 steht eine 0 setzen.Dezimal-System in das Binär System

Dezimalwert: 178 ist als Binäre Zahl: 10110010.

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